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椭圆的参数方程怎么推导的？

直角坐标系的椭圆方程是——x2/a2+y2/b2=，∵cos2t+sin2t=∴x2/a2+y2/b2=cos2t+sin2∴x2/a2=cos2t，y2/b2=sin2x2=。

p(x，y)至F1(-c，0)，F2(c，0)白勺足巨离为2a，(a&gt；c)[(x+c)^2+y^2]^1/2+[(x-c)^2+y^2]^1/2=(2a)，禾多工页，平方，得x^2/a^2+。

或把F1F2所在直线定成y轴，它们的中垂线定成x轴，可以推导出焦点在y轴的椭圆方程y2/a2+x2/b2=这里2是指数，或把F1F2所在直线定成y轴，它们的中垂线定成x轴。

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ，y=bsinθ，其在第一象限内部分的面积=∫ydx，由于dx=-asinθdθ，所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到。

解：令x=4cosθ，(0&lt；θ≤2π)，∵sin2θ+cos2θ=1，∴y=3sinθ，∴椭圆的参数方程为(0&lt；θ≤2π)。解：令x=4cosθ，(0&lt；θ≤2π)∵sin2θ+c。

在椭圆的标准方程中，b和c是三个与椭圆有关的长度，其中a是椭圆的长轴的长度的一半，b是椭圆的短轴的长度的一半，而c是焦点到中心的距离。椭圆的定义是指到两。

椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ。(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)。r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)，求解椭圆上点到定点或到。

椭圆方程a^2=c^2+b^2成立是因为椭圆的定义是所有到两个焦点的距离之和等于常数的点的轨迹，而根据勾股定理可知，斜边的平方等于两直角边平方和，即a^2=c^2+b^。

椭圆的标准方程共分两种情况。当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=(a&gt；b&gt；0)。当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=。

解：设椭圆上焦点F₁(0，c)，下焦点F₂(0，-c)；c为半焦距，c&gt；0。椭圆上的动点M(x，y)；依椭圆定义有等式。∣MF₁∣+∣MF₂∣=√[x²+(y-c)²]+√[x²+(y+c)。