企业是否应该实行矩阵式管理，应该依据下面三个条件加以判断：条件一：产品线之间存在着共享稀缺资源的压力。该组织通常是中等规模，拥有中等数量的产品线。在不同产品共同灵活地使用人员和设备方面，组织有很大压力。
企业可用来完成涉及面广的、临时性的、复杂的重大工程项目或管理改革任务。特别适用于以开发与实验为主的单位，例如科学研究，尤其是应用性研究单位等。
容易验证，2-范数和F-范数是酉不变范数。因为酉变换不改变矩阵的奇异值，所以由奇异值得到的范数是酉不变的，比如2-范数是最大奇异值，F-范数是所有奇异值组成的向量的2-范数。
证明矩阵向量组线性无关，就是把这些向量组成一个矩阵，然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵；然后观察每列的元素，如果某一列能够被其他列线性计算表示，则说明是线性相关，反之线性无关。
这里的充分必要条件是：矩阵的特征值全为正。对于矩阵A来说，求出A的所有特征值，若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的。所以如果需要矩阵正定，则特征值要为正才可。
阶梯形矩阵需要满足的条件：所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。非零行的首项系数也称作主元,即最左边的首个非零元素，严格地比上面行的首项系数更靠右。
向量组等价充要条件：两个向量组可以互相线性表示。向量组A：a1，a2，am与向量组B：b1，b2，bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B）。
两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同的秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质。两个矩阵等价，它们的秩相等，行列式值相同，特征值相同，逆矩阵也相同。
1．观测器中的校正矩阵G起什么作用？防止观测器的输出信号超出闭环极点的实部。2．观测器中矩阵(A-GC)极点能任意配置的条件是什么？完全能控3．为什么观测器极点要设置得比系统的极点更远离于S平面的虚轴？
两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同，由这个条件可以推知，合同矩阵等秩，相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。
矩阵的每个特征根对应的特征向量构成的集合必须能够张成整个向量空间，即特征向量线性无关。如果一个矩阵满足以上条件，它就可以通过相似变换被对角化，也就是可以表示为一个对角矩阵与一个相似变换矩阵的乘积形式。
可对角化矩阵的条件如下：n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论：如果这个n阶方阵有n个不同的特征值，那么矩阵必然存在相似矩阵。
其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律。当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。方阵A、B满足AB=A+B。则A、B乘积可交换，即AB=BA。
一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。
RT····怎么判断？
两个矩阵相似的必要条件有四个：特征值相等。这个结论是由特征多项式相等推出来的。A和B的秩相等。A和B的行列式相等。A和B的迹相等。迹就是n阶矩阵主对角线上的元素之和。
下面是一些情况下矩阵AB=BA成立的常见情况：单位矩阵：单位矩阵是一个特殊的方阵，其主对角线上的元素都是1，其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律，即A·I=I·A，其中I表示单位矩阵。
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